06
НоябрьНайдите значение суммы корней уравнения
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
найдите значение суммы корней уравнения
07
СентябрьНайти сумму корней уравнения
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
Найти сумму корней уравнения
Ответов к вопросу: 2
Вам так же может быть интересно:
Решение задачи по Найти сумму корней уравнения для школьников 10 - 11 класс. Узнайте, как решить задачу, читайте обсуждения и ответы на тему Алгебра. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт предоставляет вам возможность задавать вопросы и помогать другим стать лучше.
ОДЗ
.
cos πx=0 или arcsin(x-1)=0
Первое уравнение:
найдем корни с учётом ОДЗ
так как n-целое число, то
если
, то
если
, то
Второе уравнение
Сумма корней уравнения
Ответ: 3
ОДЗ уравнения
-1≤х-1≤1
0≤х≤2
уравнение распадается на следующие:
cos πх=0 и arcsin(x-1)=0
cos πх=0
πх=½π+πn, n€Z
x=½+n, n€Z
вернёмся к ОДЗ
0≤½+n≤2
т.к n€Z, то n=0, n=1
при n=0 x1=½
при n=1 x2=1½
arcsin(x-1)=0
x-1=0
x3=1
Следовательно,суммa корней уравнения:
x1+x2+x3=½+1½+1=3
Ответ: 3
Удачи!