Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Средние линии KM и KN остроугольного треугольника ABC равны соответственно 8 см и 4 см и образуют между…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Средние линии KM и KN остроугольного треугольника ABC равны соответственно 8 см и 4 см и образуют между собой угол МКN, равный 45 градусов. Найдите площадь треугольника ABC.

Ответов к вопросу: 1
  • m7yh4whcn4
    22.10.2024 | 23:26

    Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных
    сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

    ⟹ KM‖NC, KN‖NC, значит, KMCN – параллелограмм, а у параллелограмма
    противоположные углы равны. ⟹ ∠C = ∠NKM = 45°.

    А также AC = 2*KM = 8 * 2 = 16 см, BC = 2*KN = 4 * 2 =
    8 см.

    Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон
    на синус угла между ними.

    S△ = 1/2AC*BC*√2/2 = 1/2 * 16 * 8 * √2/2 = 64 * √2/2 = 32√2 см².

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.