Стороны параллелограмма равны 10 см и 3 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма?
paralelograms ar diagonali 2.JPG paralelograms ar diagonali 1.JPG
AC=
−−−−−√ см; BD=
−−−−−√ см.
30
НоябрьСтороны параллелограмма равны 10 см и 3 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма?…
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Нужны ответы на задачу по Стороны параллелограмма равны 10 см и 3 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма? paralelograms ar diagonali 2.JPG paralelograms ar diagonali 1.JPG AC= −−−−−√ см; BD= −−−−−√ см.? Читайте множественные решения и рекомендации от участников. Ответы на этот вопрос [Наличие ответов: если есть ответы, то 'уже доступны', если нет — 'пока нет']. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и делитесь своим опытом с другими.
Ответ:
см, см.
Объяснение:
ABCD — параллелограмм ;
АВ= 3 см, ВС= 10 см , ∠В= 120 °.
Рассмотрим Δ АВС . Найдем диагональ АС.
По теореме косинусов: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
см.
∠А и ∠В внутренние односторонние, образованные BC║AD и секущей АВ. Тогда ∠А + ∠В=180°.
∠А =180°-120°=60°.
Найдем BD из Δ ABD по теореме косинусов.
см.