Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Більша бічна сторона описаної прямокутної трапеції дорівнює с, а гострий кут дорівнює а. Доведіть, що…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Більша бічна сторона описаної прямокутної трапеції дорівнює с, а гострий кут дорівнює а. Доведіть, що середня лінія трапеції дорівнює
с (1+ sin a)/2

Ответов к вопросу: 1
  • ilyasovaltair
    03.12.2024 | 16:13

    Ответ:

    Объяснение:
    Обозначения сторон трапеции показаны на рисунке.
    Для стороны а можно записать равенство через синус острого угла в прямоугольном треугольнике:
    sinα=a/c; a=c*sinα
    Поскольку трапеция описанная около окружности, значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон:
    a+c=b+d
    Средняя линия:
    m=(b+d)/2=(a+c)/2
    Подставляем сюда значение для а:
    m=(c*sinα+c)/2=c*(1+sinα)/2

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.