Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

На огород напало огромное количество гусениц, поедающих капусту. Все они расселись на 10 кочанов капусты….

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

На огород напало огромное количество гусениц, поедающих капусту. Все они расселись на 10 кочанов капусты. На каждый кочан залезала половина гусениц и еще полгусеницы, остальные ползли к следующему кочану. Сколько было гусениц?

Ответов к вопросу: 1
  • itzablai
    20.06.2024 | 16:28

    Ответ:
    1023 гусеницы
    Пошаговое объяснение:
    Раз на 10-й кочан (1-й с конца) села половина оставшихся гусениц и ещё половина гусеницы, и этим все закончилось — значит к последнему кочану ползла ровно одна гусеница; В самом деле — пусть к последнему кочану ползли x гусениц, тогда по условию задачи:
    x = x/2 + 1/2
    x — x/2 = 1/2
    x/2 = 1/2
    x = 1
    К 2 с конца кочану подползало 3 гусеницы = 4 — 1 = 2² — 1
    К 3 с конца 7 = 8 — 1 = 2³ — 1 гусениц.
    Продолжая в том же духе получаем:
    К 10 с конца (то есть к 1-му) подползало 2¹⁰ — 1 = 1023 гусеницы

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.