11
СентябрьВ треугольнике ABC вершина B симметрична точке D относительно биссектрисы внутреннего угла треугольника…
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
В треугольнике ABC вершина B симметрична точке D относительно биссектрисы внутреннего угла треугольника при вершине A. Найди отрезок CD, если AB = 7 см, AC = 12 см.
CH — высота прямоугольного треугольника ABC: ∠C = 90°
Высота CH, проведенная к гипотенузе AB, делит ΔABC на два подобных ΔACH ~ ΔCHB, которые подобны ΔABC ⇒
ΔACH ~ ΔABC ⇒
Биссектриса AM треугольника ΔACH делит противолежащую сторону CH пропорционально прилежащим сторонам AC и AH.
Ответ: CM:MH = 5:4