14
ОктябрьГрафік прямої пропорційності проходить через точку (2;- 4). Чи проходить цей графік через точку (0,3;…
Предмет: Математика
Уровень: 1 - 4 класс
Графік прямої пропорційності проходить через точку (2;- 4). Чи проходить цей графік через точку (0,3; — 0,6)?функції у = 0,5х — 3 з координатними осями.Дуже потрібно
За теоремою про існування похідної, якщо функція ( f(x) ) неперервна на відрізку ([a, b]) і диференційована на відкритому інтервалі ((a, b)), то вона диференційована на відрізку ((a, b)).
Отже, оскільки в кожній точці проміжку ((-6; 5)) існує похідна ( y = f'(x) ), то ( f(x) ) диференційована на цьому проміжку.
За теоремою Ролля, яка стосується диференційованих функцій, якщо ( f(x) ) диференційована на ((a, b)), неперервна на ([a, b]), і ( f(a) = f(b) ), то існує така точка ( c ) на ((a, b)), де ( f'(c) = 0 ).
Отже, на проміжку ((-6; 5)) кількість коренів рівняння ( f'(x) = 0 ) буде принаймні один, оскільки ( f(-6) = f(5) ) (якщо ( f(x) ) неперервна на ([-6; 5])).