Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

На рисунке изображен график функции f (x)= 5x-13 и g(x)=ax^2+bx+cна рисунке изображен график функции…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: студенческий

на рисунке изображен график функции f (x)= 5x-13 и g(x)=ax^2+bx+cна рисунке изображен график функции f (x)= 5x-13 и g(x)=ax^2+bx+c

Ответов к вопросу: 1
  • agalashev00
    27.05.2024 | 23:13

    Ответ:
    — 23
    Пошаговое объяснение:
    Требуется найти координаты точки пересечения графиков функций:
    f(x) = 5x — 13
    g(x) = ax² + bx + c
    Сначала надо определить коэффициенты функции g(x).
    По графику видно, что параболе принадлежат точки:
    А(3; 2) и (1; 4),  (2; 5)
    Подставим координаты этих точек в уравнение параболы и решим систему уравнений:

    Вычтем из первого уравнения третье и из третьего второе:

    Вычтем из первого уравнения второе:

    g(x) = — 2x² + 7x — 1
    Чтобы найти координаты точек пересечения функций f(x) и g(x), приравняем их правые части:
    5x — 13 = — 2x² + 7x — 1
    2x²  — 2x — 12 = 0
    x² — x — 6 = 0
    По теореме, обратной теореме Виета,
    x₁ = — 2,   x₂ = 3
    g(- 2) = 5 · (- 2) — 13 = -10 — 13 = — 23
    g(3) = 5 · 3 — 13 = 15 — 13 = 2
    А(3; 2)
    В(- 2; — 23)
    Ордината второй точки пересечения графиков функций равна — 23.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.