Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа
10
Июнь

Найдите все пары натуральных чисел, у которых сумма в три раза меньше произведения.

Автор: mashhwaq
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Найдите все пары натуральных чисел, у которых сумма в три раза меньше произведения.

Ответов к вопросу: 1
  • balalaika7547
    10.06.2024 | 08:30

    Ответ:
    Всего три пары —
    Объяснение:
    Для того чтобы решить задачу, нужно правильно сформулировать проблему —
    «Требуется найти все пары , где так что .»

    Из равенства очевидно что делится на 3. Следовательно хотя бы одно из чисел делится на 3. Без огранчения общности, предположим что .

    Следовательно, высшеупомянотое равенство преообразовывается в
    , из которого выводим .

    Заметим что отсюда выходит что, .
    Т.к. цело только и только тогда, когда цело, то следовательно, 3 должно делится на .
    Число 3 делится только на четыре числа — 3, -3, 1, -1.  Но лишь только два из них подходят — 3 и 1.
    Следовательно,
    или .
    Т.е.,
    или

    Отсюда получаем две пары —  . Однако очевидно, что также и пара подходит.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Решение задачи по Найдите все пары натуральных чисел, у которых сумма в три раза меньше произведения. для школьников 5 - 9 класс. Прочитайте ответы, обсуждения и советы от других участников. Ответы на этот вопрос уже есть. Задавайте свои вопросы, получайте помощь и становитесь экспертом, помогая другим.