Найдите все двузначные числа, которые в 3 раза больше своей суммы цифр.
Найдите все двузначные числа, которые в 3 раза больше своей суммы цифр.
Найдите все пары натуральных чисел, у которых сумма в три раза меньше произведения.
Решение задачи по Найдите все пары натуральных чисел, у которых сумма в три раза меньше произведения. для школьников 5 - 9 класс. Прочитайте ответы, обсуждения и советы от других участников. Ответы на этот вопрос уже есть. Задавайте свои вопросы, получайте помощь и становитесь экспертом, помогая другим.
Ответ:
Всего три пары —
Объяснение:
Для того чтобы решить задачу, нужно правильно сформулировать проблему —
«Требуется найти все пары , где так что .»
Из равенства очевидно что делится на 3. Следовательно хотя бы одно из чисел делится на 3. Без огранчения общности, предположим что .
Следовательно, высшеупомянотое равенство преообразовывается в
, из которого выводим .
Заметим что отсюда выходит что, .
Т.к. цело только и только тогда, когда цело, то следовательно, 3 должно делится на .
Число 3 делится только на четыре числа — 3, -3, 1, -1. Но лишь только два из них подходят — 3 и 1.
Следовательно,
или .
Т.е.,
или
Отсюда получаем две пары — . Однако очевидно, что также и пара подходит.