Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Уравнение окружности: x2+y2=72. Уравнение прямой: x+y+c=0. Найди значения коэффициента c, с которым…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

Уравнение окружности: x2+y2=72.

Уравнение прямой: x+y+c=0.

Найди значения коэффициента c, с которым прямая и окружность имеет одну общую точку (прямая касается окружности).

(Запиши значения c через точку с запятой ; без пустых мест в возрастающем порядке.)

c =

Ответов к вопросу: 1
  • linapon
    14.06.2024 | 11:28

    Ответ:
    — 12; 12
    Объяснение:
    x² + y² = 72
    x + y + c = 0
    Выразим из второго уравнения у и подставим в первое.
    y = — x — c
    x² + (- x — c)² = 72
    x² + (x + c)² = 72
    x² + x² + 2cx + c² — 72 = 0
    2x² + 2cx + c² — 72 = 0
    Чтобы окружность и прямая имели только одну общую точку (касательная), уравнение должно иметь один корень, т.е. дискриминант должен быть равен нулю.

    При с = — 12 и при с = 12 окружность x² + y² = 72 и прямая x + y + c = 0 имеют одну общую точку.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.