Уравнение окружности: x2+y2=72.
Уравнение прямой: x+y+c=0.
Найди значения коэффициента c, с которым прямая и окружность имеет одну общую точку (прямая касается окружности).
(Запиши значения c через точку с запятой ; без пустых мест в возрастающем порядке.)
c =
Ищете решение задачи по Уравнение окружности: x2+y2=72. Уравнение прямой: x+y+c=0. Найди значения коэффициента c, с которым прямая и окружность имеет одну общую точку (прямая касается окружности). (Запиши значения c через точку с запятой ; без пустых мест в возрастающем порядке.) c =? Узнайте, как решить задачу для школьников 10 - 11 класс, и читайте обсуждения на тему Геометрия. Ответы уже доступны. Задавайте свои вопросы и становитесь частью нашего сообщества экспертов!
Ответ:
— 12; 12
Объяснение:
x² + y² = 72
x + y + c = 0
Выразим из второго уравнения у и подставим в первое.
y = — x — c
x² + (- x — c)² = 72
x² + (x + c)² = 72
x² + x² + 2cx + c² — 72 = 0
2x² + 2cx + c² — 72 = 0
Чтобы окружность и прямая имели только одну общую точку (касательная), уравнение должно иметь один корень, т.е. дискриминант должен быть равен нулю.
При с = — 12 и при с = 12 окружность x² + y² = 72 и прямая x + y + c = 0 имеют одну общую точку.