Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найдите три последовательных четных натуральных числа, если квадрат второго из них на 56 меньше удвоенного…

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Найдите три последовательных четных натуральных числа, если квадрат второго из них на 56 меньше удвоенного произведения первого и третьего чисел

Ответов к вопросу: 1
  • danel06kanash
    12.07.2024 | 19:34

    последовательные четные числа отличаются друг от друга на 2, поэтому:
    Пусть среднее из этих трех чисел будет   х , тогда первое будет х — 2, а последнее  х + 2. Тогда квадрат второго запишем как  х², а удвоенное произведение первого и третьего — как 2(х — 2)(х + 2). Учитывая, что  х² на 56 меньше, чем 2(х — 2)(х + 2), составим уравнение и решим его:
    2(x-2)(x+2)-x^2=56
    Применяем формулу разности квадратов:
    2(x^2-4)-x^2-56=0
    2x^2-8-x^2-56=0
    x^2-64=0
    (x-8)(x+8)=0
    x=8 и x=-8 
    Второй корень не подходит по условию (нам нужны только натуральные числа), значит, х = 8; тогда три задуманных числа — это 6, 8 и 10.
    Проверка:8² + 56 = 2*6*1064 + 56 = 120120 = 120
    Ответ:  6, 8, 10.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.