Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Все закрашенные на рисунке четырехугольники — квадраты. Какая доля площади большого квадрата закрашена?

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Все закрашенные на рисунке четырехугольники — квадраты. Какая доля площади большого квадрата закрашена?

Ответов к вопросу: 1
  • ahetovamarina
    21.07.2024 | 15:52

    Пусть сторона большого квадрата 4а.
    Так как внутри большого квадрата и по длине и по ширине укладывается по два одинаковых квадрата, то их сторона вдвое меньше, чем сторона большого квадрата и равна 2а.
    Четвертая фигура квадрат:

    Третья фигура представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами, равными 2а:

    В левом верхнем среднем квадрате аналогично большому квадрату располагаются 4 квадрата, сторона которых вдвое меньше, чем сторона среднего квадрата, то есть равна а.
    Площади первого и второго квадрата:

    Итоговая закрашенная площадь:

    Площадь большого квадрата:

    Доля закрашенной площади:

    Ответ: 1/2

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.