Дан шар диаметром 30 см. Стороны квадрата ABCD касаются поверхности шара. Расстояние от центра шара до плоскости квадрата равно 9 см. Найдите площадь квадрата. Рисунок обязателен.
Ищете помощь с задачей по Дан шар диаметром 30 см. Стороны квадрата ABCD касаются поверхности шара. Расстояние от центра шара до плоскости квадрата равно 9 см. Найдите площадь квадрата. Рисунок обязателен.? Узнайте, как решить задачу для школьников 10 - 11 класс и читайте обсуждения от других участников. Ответы уже опубликованы. Не забывайте, что вы можете задать свой вопрос или стать экспертом, помогая другим пользователям.
Ответ:
Площадь квадрата равна 576 см².
Объяснение:
По условию дан шар диаметра 30 см.
Тогда радиус шара равен 15 см.
Стороны квадрата АВСD касаются поверхности шара. Построим сечение шара — окружность, вписанная в квадрат с центром в точке К.
Центр шара — это точка О. Если расстояние от центра шара до плоскости квадрата, то ОК = 9 см.
Точка М — точка касания стороны ВС квадрата АВСD с поверхностью шара.
Тогда длина отрезка ОМ равна радиусу шара. ОМ = 15 см.
Рассмотрим Δ ОКМ — прямоугольный и найдем катет КМ по теореме Пифагора: в прямоугольнм треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
cм.
Если КМ= 12 см, то сторона квадрата АВ= 24 см.
Найдем площадь квадрата по формуле
где а — сторона квадрата.
cм².