Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Сумма чисел x y z равно 25.Числа x 2y z являются частью арифметической прогрессии, числа x y+1 z евлются…

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий

сумма чисел x y z равно 25.Числа x 2y z являются частью арифметической прогрессии, числа x y+1 z евлются частью геометрической прогрессии, найдите числа x y z.Пожалуйста ответьте быстрее

Ответов к вопросу: 1
  • Hshjebe
    22.07.2024 | 15:28

    Используем два факта:
    1) Если три последовательных числа являются членом арифметической прогрессии, то среднее является средним арифметическим:

    2) То же самое с геометрической прогрессией — там средним геометрическим:

    Поработаем со вторым уравнением, используя первое:

    Первое уравнение нам больше не нужно. Упростим уравнения (2) и (3):

    Используем обратную теорему Виета, где второй член равен сумме корней, взятой со знаком минус, а третий член — произведению:

    Я сразу по теореме Виета вижу корни: , . Можете решить через дискриминант.

    В итоге получили, что либо (ещё из условия было видно, что обе прогрессии симметричны относительно убывания/возрастания).

    Ответ: 18, 5, 2 либо 2, 5, 18.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.