3. Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 8 dm. К ним проведён отрезок длиной 10 dm,…

1.

Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?

2.

Назовите виды углов, образованные при пересечении двух прямых секущей.

3.

Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 1 и 2 углы, которые являются накрест лежащими.

4.

Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 3 и 4 углы, которые являются соответственными.

5.

Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.

6.

Если прямая a параллельна прямой b, и прямая a параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и с.

7.

Если прямая a перпендикулярна прямой b, и прямая a перпендикулярна прямой с, то что можно сказать о прямых b и с.

8.

О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.

9.

Как называется утверждение, которое нельзя доказать?

10.

Из теоремы:

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Составьте обратную.

11.

Начертите две пары параллельных прямых так, чтобы образовался четырехугольник.

12. Докажите, что прямые a и b, изображенные на рисунке , параллельны, если угол 1 равен 36 градусов и угол 8 равен 144 градуса.

с

2 3 a

1 4

6 7 b

8

13. Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что МР параллелен НО.

14. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке Н. Найдите углы треугольника ДМН, если угол СДЕ равен 68 градусов.

Помогите пожалуйста.
Три параллельные прямые пересечены тремя параллельным прямыми (рисунок)
Сколько при этом получится параллелограммов?

Точки A и B лежат по одну сторону от плоскости

Точки C и D – основания перпендикуляров, опущенных соответственно из точек A и B к плоскости

Длины отрезков AC и BD равны 7 и x соответственно, а длина отрезка AB равна 7. Определи x, если длина отрезка CD равна 5.

Из точки Р, лежащей вне двух параллельных плоскостей a и b, проведены три прямые, пересекающие плоскости а и b соответственно в точках С, М, Е и С1, M1,E1. Найдите периметр С1М1Е1, если РС = 2, CC1=4, CM=3, ME=5, CE=4.

Даю 50 баллов!

Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M0(7,2,9) и M1(7,3,10) параллельно вектору

e¯¯¯={1,−6,−4}

Уравнение плоскости запишите в виде Ax+By+z+D=0.

В ответ через точку с запятой введите значения:

A;B;D

ПРОШУ ПОМОГИТЕ! ЭТО НЕ СИЛЬНО СЛОЖНО !

1. Из точки А к плоскости a проведения наклонную АВ и перпендикуляр АО. Найдите АВ, если ПО = 6 см, а АО = 8 см.

А) 9 см

Б) 8 см

В) 6 см

Г) 10 см

2. Какое из утверждений является правильным?

А) С точки на плоскость опущен перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр может быть больше за уклон.

Б) С одной точки можно провести только одну наклонную плоскости.

В) Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, является перпендикулярными между собой.

Г) Если наклонные проведены из одной точки, то большей наклонной соответствует большая проекция.

3. Наклонная, проведенная к плоскости, равно 6 см. Найдите проекцию этой наклонной на плоскость, если наклонная образует с плоскостью проекции угол 60 градусов.

А) 12 см

Б) 2√3 см

В) 3√3 см

Г) 3 см

4. В треугольнике АВС даны АС = 6 см, ВС = 8 см, ∠С = 9 градусов, СМ — медиана. Через вершину С проведена прямая СD, перпендикулярную к плоскости треугольника АВС, причем СD = 12 см. Найти DM.

А) 7 см

Б) 13 см

В) 10 см

Г) 6 см

5. Из центра O квадрата ABCD проведены перпендикуляр SO. Найдите ∠SCO, если AO = SO = 7 см.

А) 90 °

Б) 30 °

В) 60 °

Г) 45 °

6. На рисунке зображен куб ABCDA1B1C1D1, точка O — центр грани ABCD. Добавить прямую, перпендикулярной прямой OB1.

А) ВВ1

Б) AC

В) BD

Г) DD1

7. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 2. Найдите расстояние от точки O до вершин треугольника ABC, если точка O — центр грани A1B1C1D1. Ответ округлить до десятых.

8.Точка A и B лежат в двух перпендикулярных плоскостях α и β соответственно. Из точек A и B проведены перпендикуляры AA1 и BB1 к линии пересечения плоскостей. Найдите углы ∠B1 AB и ∠A1 BA, если AA1 = 2√3 см, BB1 = 2√6 см, A1 B = 6 см. В ответе укажите меньший из углов.

Дві сторони паралелограма дорівнюють 10 см і

14 см, а різниця двох його висот, проведениХ З

однієї вершини — 2 см.

—

Знайдіть площу паралелограма.

Докажите, что если два отрезка равны и точкой пересечения делятся в одинаковом отношении, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны.

1) Через точку, удаленную от плоскости на расстоянии 15 см, проведена к этой плоскости две наклонные по 25 см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 60 градусов. Найдите расстояние между основаниями наклоных.

2) Плоскость треугольника АВК и прямоугольника АВСD перпендикулярны. найти расстояние от точки К до вепшины прямоугольника С, если АВ=4 см, AD=3 см, AK=12 см.

Самостоятельная работа

1 вариант

1. Что такое отрезок? Начертите отрезок, назовите его и выпишите все

возможные его имена.

2. Начертите две пересекающиеся прямые , назовите их и опишите чертеж

математическим языком.

3. Начертите отрезок AB, поставьте точку 0- его середину, покажите на

чертеже равенство отрезков.

4. Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка BC, если

AB = 3,6 см и AC = 9,5 см.

5. Точки K, Mи Ележат на одной прямой. Известно, что КМ = 4,5 см, ME =

12.5 см. Какой может быть длина отрезка КЕ?

6. Дан отрезок AB = 12см, точка С его середина, а точка К середина отрезка

АС. Найдите длину отрезка КВ.