30
ИюньКакая из пар: ( 5; -1) или ( 10; 2)-является решением системы 2x-5y=10 x-6y= -2? Помогите пожалуйста
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Какая из пар: ( 5; -1) или ( 10; 2)-является решением системы
2x-5y=10
x-6y= -2?
Помогите пожалуйста
Система из двух уравнений:
{ 7x + 2y = 31
{4x — 5y = — 30
Пара чисел ( — 5 ; 2) ⇒ х = — 5 ; у = 2
Подставим в систему и посмотрим соблюдается ли равенство :
7 *(-5) + 2*2 = -35 + 4 = — 31 ≠ 31
4 * (-5) — 5*2 = -20 — 10 = — 30
Пара чисел (-5 ; 2) не является решением данной системы.
Если нужно решение системы уравнений:
{ 7x + 2y = 31 |*5
{ 4x — 5y = — 30 |*2
{ 35x + 10y = 155
{ 8x — 10y = — 60
Метод сложения:
35х + 10у + 8х — 10у = 155 + (-60)
43х = 95
х = 95 : 43= ⁹⁵/₄₃
х = 2 ⁹/₄₃
7 * 2 ⁹/₄₃ + 2у = 31
15 ²⁰/₄₃ + 2у = 31
2у = 31 — 15 ²⁰/₄₃
2у = 15 ²³/₄₃
у= ⁶⁶⁸/₄₃ : 2 = ⁶⁶⁸/₄₃ * ¹/₂ = ³³⁴/₄₃
у= 7 ³³/₄₃
ответ: ( 2 ⁹/₄₃ ; 7 ³³/₄₃ ).