В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Точка Р — середина стороны ВА, точка К – середина стороны ВС. Докажите равенство треугольников ВDР и ВDК. Изобразить чертеж.
Решение задачи по В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Точка Р - середина стороны ВА, точка К – середина стороны ВС. Докажите равенство треугольников ВDР и ВDК. Изобразить чертеж. для школьников 5 - 9 класс. Узнайте, как решить задачу, читайте обсуждения и ответы на тему Геометрия. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт предоставляет вам возможность задавать вопросы и помогать другим стать лучше.
Ответ:
ΔАВС , АВ=ВС , АР=РВ , ВК=КС .
Так как АВ=ВС , то и половины этих сторон равны между собой: АР=РВ=ВК=КС .
Рассм. ΔВДР и ΔВДС . У них ВР=ВК , ВД — общая сторона и ∠РВД=∠КВД , так как медиана равнобедр. тр-ка , проведённая к основанию, является ещё и биссектрисой .
Значит, ΔВДР=ΔВДС по 1 признаку равенства треугольников .