04
НоябрьПериметр прямоугольника равен 22 см а его площадь 30 см² найдите стороны прямоугольника P.S — Если можно,…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
периметр прямоугольника равен 22 см а его площадь 30 см² найдите стороны прямоугольника
P.S — Если можно, то отправьте решение фотографией.
Ответ: 16,25 см²; 6,5 см².
Объяснение:
PABCD=2(a+b)=20 cм;
MN-линия разделения.
PABMN=2(a+BM)=18 cм;
PMNCD=2(a+CM)=15 cм.
PABCD=PABMN+PMNCD -2MN;
MN=a;
20=18+15-2a;
2a=33-20;
2a=13;
a=6,5 (см);
**************
PABMN=2(a+BM)=18;
2(6,5+BM)=18;
6,5+BM=9;
BM=9-6,5=2.5 (см).
SABMN=AB*BM=6,5*2,5=16,25 (см²);
PMNCD=2(MN+CM)=15;
2(6,5+CM)=15;
6,5+CM=7,5;
CM=7,5-6,5=1;
SMNCD=MN*CM=6,5*1=6,5 (см²).
***********
Проверим: ВС=BM+CM=2.5+1=3.5 (см)
AB=6,5 cм
SABCD=AB*BC=6.5*3.5=22.75 cм².
С другой стороны SABCD=SABMN+SMNCD=6.5+16.25=22.75 см².
Все сходится.