Сентябрь

Терміново допоможіть будь ласка. даю 80 балів Пряма, паралельна стороні АС трикутника АВС, перетинає…

Автор: mosnybaha

Предмет: Геометрия

Уровень: студенческий

Терміново допоможіть будь ласка. даю 80 балів

Пряма, паралельна стороні АС трикутника АВС, перетинає його сторону АВ у точці М, а сторону ВС у точці К. Знайдіть площу трикутника АВС, якщо ВМ = 4см, АС = 8 см, АМ = МК, а площа трикутника МВК = 5 см²

Ответов к вопросу: 1

moonchildj424

Ответить

28.09.2024 | 09:20

Ответ:

Формирование соц. права

User
Щоб знайти площу трикутника АВС, нам спочатку потрібно знайти довжину сторони АВ. За умовою, ВМ = 4 см, а АМ = МК. Також відомо, що площа трикутника МВК = 5 см².

Оскільки АМ = МК, то АВ ділиться точкою М навпіл. Тому, АМ = МК = 4 см.

Площа трикутника МВК може бути знайдена за допомогою формули площі трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * основа * висота

За умовою, площа трикутника МВК = 5 см², а основа МК = 4 см. Заміщуючи відомі значення, отримуємо:

5 = (1/2) * 4 * висота

10 = 4 * висота

висота = 10/4 = 2.5 см

Тепер, коли ми знаємо висоту трикутника МВК, ми можемо знайти довжину основи АВ. Оскільки АМ = МК = 4 см, то АВ = 2 * АМ = 2 * 4 = 8 см.

Таким чином, трикутник АВС має сторони довжиною АВ = 8 см, АС = 8 см і ВС = 2.5 см.

Площа трикутника АВС може бути знайдена за допомогою формули Герона для обчислення площі трикутника:

Площа трикутника = √(s * (s — а) * (s — b) * (s — c)),

де s — півпериметр трикутника, а, b, c — довжини його сторін.

У нашому випадку:

s = (АВ + АС + ВС) / 2 = (8 + 8 + 2.5) / 2 = 9.25

Заміщуючи відомі значення, отримуємо:

Площа трикутника АВС = √(9.25 * (9.25 — * (9.25 — * (9.25 — 2.5)) = √(9.25 * 1.25 * 1.25 * 6.75) ≈ √78.425 ≈ 8.85 см².

Отже, площа трикутника АВС приблизно дорівнює 8.85 см².
Объяснение: