Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Прошу с решением. Найдите область определения и множество значений функции: = 2 cos(2х) + 1.

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий

Прошу с решением.

Найдите область определения и множество значений функции: = 2 cos(2х) + 1.

Ответов к вопросу: 1
  • korkemkajrislan
    16.10.2024 | 22:05

    Ответ:
    D(y) = R
    E(y) = [-1;3]
    Объяснение:
    y = 2*cos(2x) + 1
    1) Косинус имеет область определения на всём множестве действительных чисел (исходя из свойств косинуса):
    D(cos(2x)) = R или D(cos(2x)) = (-∞;+∞),
    значит наша функция имеет такую же область определения:
    D(y) = R
    2) Множество значений косинуса исходя из его свойств:
    E(cos(2x)) = [-1;1]
    -1≤cos(2x)≤1 (умножаем на 2)
    -2≤2cos(2x)≤2 (прибавляем единицу)
    -1≤2cos(2x)+1≤3
    Итого:
    E(y) = [-1;3]

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.