04
НоябрьНайти область значения функции: у=2√х+1 (всё под одним корнем) у=3х^-2 Пожалуйста с решением, а не просто…
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
Найти область значения функции:
у=2√х+1 (всё под одним корнем)
у=3х^-2
Пожалуйста с решением, а не просто ответом
Ответ:
D(y) = R
E(y) = [-1;3]
Объяснение:
y = 2*cos(2x) + 1
1) Косинус имеет область определения на всём множестве действительных чисел (исходя из свойств косинуса):
D(cos(2x)) = R или D(cos(2x)) = (-∞;+∞),
значит наша функция имеет такую же область определения:
D(y) = R
2) Множество значений косинуса исходя из его свойств:
E(cos(2x)) = [-1;1]
-1≤cos(2x)≤1 (умножаем на 2)
-2≤2cos(2x)≤2 (прибавляем единицу)
-1≤2cos(2x)+1≤3
Итого:
E(y) = [-1;3]