Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Знайти площу фігури, обмеженої графіком функції у=іпх, у=0, та прямими х=0, х= П/3

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс

Знайти площу фігури, обмеженої графіком функції у=іпх, у=0, та прямими х=0, х= П/3

Ответов к вопросу: 1
  • lesa392
    28.10.2024 | 12:40

    Ответ:
    Для знаходження площі фігури, обмеженої графіком функції y = x*sin(x), y = 0, та прямими x = 0, x = П/3, можна скористатися формулою інтегралу від площі фігури:

    S = ∫[a,b] f(x) dx

    де a та b — це межі інтегрування, а f(x) — це функція, що обмежує фігуру.

    В даному випадку, межі інтегрування a = 0 та b = П/3, оскільки пряма x = П/3 є правою межею фігури. Функція, яка обмежує фігуру, має вигляд y = x*sin(x).

    Тоді, площа фігури буде дорівнювати:

    S = ∫[0,П/3] x*sin(x) dx

    Цей інтеграл можна обчислити за допомогою інтегрування за частинами або методом інтегрування заміною. Після обчислення, отримаємо:

    S = П/3 — 2/9

    Отже, площа фігури, обмеженої графіком функції y = x*sin(x), y = 0, та прямими x = 0, x = П/3, дорівнює П/3 — 2/9 або близько 0.524 одиниць площі.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.