Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Основою піраміди є прямокутник з діагоналями 24 см і кутом 30° між ними. Обчислити об’єм піраміди, якщо…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

Основою піраміди є прямокутник з діагоналями 24 см і кутом 30° між ними. Обчислити об’єм піраміди, якщо всі її бічні ребра дорівнюють по 13 см.​

Ответов к вопросу: 1
  • mirta2013
    01.08.2024 | 16:25

    Ответ:
    Объем пирамиды равен 240 см ³.
    Пошаговое объяснение:
    Основанием пирамиды является прямоугольник с диагоналями 24 см и углом между ними в 30 °. Найти объем пирамиды, если все ее боковые ребра равны по 13см.
    Пусть дана пирамида SABCD . ABCD — прямоугольник .
    Диагонали AC =BD = 24 см . Диагонали пресекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам.
    ∠ВОС =30 °.
    Объем пирамиды определяется по формуле

    где S — площадь основания, H — высота пирамиды .
    Найдем площадь прямоугольника как полупроизведение диагоналей на синус угла между ними.

    Площадь прямоугольника равна 144 см².
    Найдем высоту пирамиды . Рассмотрим Δ АОS — прямоугольный
    АS = 13 см, АО= 24:2 =12 см
    По теореме Пифагора : в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов .

    Высота пирамиды равна 5 см.
    Тогда найдем объем пирамиды

    Объем пирамиды равен 240 см ³.
    #SPJ1

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.