Определить, какие цифры могут быть записаны вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось на 3:…
определить, какие цифры могут быть записаны вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось на 3: 56*1, 4*86, *7324, *4563.
Замените в записи числа 12*34*56 звёздочки цифрами,
чтобы полученное число при делении на 33 давало остаток 17.
Ищете ответы на вопрос по Замените в записи числа 12*34*56 звёздочки цифрами, чтобы полученное число при делении на 33 давало остаток 17. для 5 - 9 класс? На странице собраны решения и советы по предмету Математика, а также обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже есть. Вы можете задать свой вопрос, а также стать частью нашего сообщества экспертов.
Ответ:
12734156
Пошаговое объяснение:
если число 12x34y56 при делении на 33 дает остаток 17, то число
12x34y39 делится на 33 без остатка
по признаку делимости на 11
1 + x + 4 + 3 — 2 — 3 — y — 9 кратно 11
x — y — 6 кратно 11
рассмотрим случай:
1) x — y — 6 = 0
x = y + 6
x + y = 2y + 6 — четная сумма х + у
теперь вернемся к числу 12x34y39, оно кратно 3, поэтому сумма цифр кратна 3
1 + 2 + х + 3 + 4 + у + 3 + 9 = 22 + х + у кратно 3
х + у может равняться: 2, 5, 8, 11, 14, 17
нам нужны четные варианты, причем у < 4 => 2у + 6 < 14
возьмем 8:
2y + 6 = 8
2y = 2
y = 1
x = 7
один из ответов: 12734156
12734156 = 385883 (остаток 17) — подходит
примечание: мы нашли только один ответ, т.к. не сказано найти все, однако существует больше одного ответа (например еще 12334856)