Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Замените в записи числа 12*34*56 звёздочки цифрами, чтобы полученное число при делении на 33 давало…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

Замените в записи числа 12*34*56 звёздочки цифрами,

чтобы полученное число при делении на 33 давало остаток 17.

Ответов к вопросу: 1
  • titovecdaniil40
    01.08.2024 | 16:57

    Ответ:
    12734156
    Пошаговое объяснение:
    если число 12x34y56 при делении на 33 дает остаток 17, то число
    12x34y39 делится на 33 без остатка

    по признаку делимости на 11

    1 + x + 4 + 3 — 2 — 3 — y — 9 кратно 11
    x — y — 6 кратно 11

    рассмотрим случай:
    1) x — y — 6 = 0
    x = y + 6

    x + y = 2y + 6 — четная сумма х + у

    теперь вернемся к числу 12x34y39, оно кратно 3, поэтому сумма цифр кратна 3
    1 + 2 + х + 3 + 4 + у + 3 + 9 = 22 + х + у кратно 3

    х + у может равняться: 2, 5, 8, 11, 14, 17

    нам нужны четные варианты, причем у < 4 => 2у + 6 < 14
    возьмем 8:
    2y + 6 = 8
    2y = 2
    y = 1
    x = 7

    один из ответов: 12734156

    12734156 = 385883 (остаток 17) — подходит

    примечание: мы нашли только один ответ, т.к. не сказано найти все, однако существует больше одного ответа (например еще 12334856)

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.