12
НоябрьОЧЕНЬ СРОЧНО (ТЕРМІНОВО) БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА ЗА РЕШЕНИЕ! 1) Дана функция: y=3×3−4×4+10×2−−√5+12 Найти…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
ОЧЕНЬ СРОЧНО (ТЕРМІНОВО)
БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА ЗА РЕШЕНИЕ!
1) Дана функция:
y=3×3−4×4+10×2−−√5+12
Найти производную функции.
2) Дано:
1. u(x0)=−4 і u'(x0)=−2;
2. v(x0)=−3 і v'(x0)=−2;
3. f(x)=u(x)v(x)
Вычисли значения f'(x0)
3) Найти производную функции: y=6sinα+8ctgα−5arccosα.
а) y′=6cosα+8⋅1cos2α−5⋅αα2−1−−−−−√
б) y′=6cosα+8⋅1sin2α+5⋅11−α2−−−−−√
в) y′=−6⋅cosα−8⋅1sin2α+5⋅1α2−1−−−−−√
г) y′=6⋅cosα−8⋅1sin2α+5⋅11−α2−−−−−√
4) Напиши уравнение касательной к графику функции f(x)=x2+4x+3 в точке с абсциссой x0=1.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
f'(t) = 3t^2 — 18t + 2 = 0
D4 = 81 — 6 = 75 = (5√3)^2
t1,2 = (9 ± 5√3)/3 = 3 ± 5/3 * √3
+ — +
_____3 — 5/3 * √3_________3 + 5/3 * √3_______
/ /
Возрастает: x ∈ (-∞; 3 — 5/3 * √3] U [ 3 + 5/3 * √3; +∞)
Убывает: x ∈ [3 — 5/3 * √3; 3 + 5/3 * √3]
У Вас тут t с х смешалось, поэтому я подразумеваю, что t0 = 3
Уравнение касательной: f(t) = f'(t0) * (t — t0) + f(t0)
f'(t0) = 3*3^2 — 18*3 + 2 = -25
f(t0) = 3^3 — 9*3^2 + 2*3 +30 = -18
f(t) = -25 * (t — 3) — 18 = -25t + 57 — уравнение касательной
Графики приложены в вордовском файле