14
ИюльКатер за 1 час по озеру и за 2 часа против течения реки проплывает такое же расстояние , что за 2,8…
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
катер за 1 час по озеру и за 2 часа против течения реки проплывает такое же расстояние , что за 2,8 ч по течению реки . найдите собственную скорость катера , если скорость течения реки 3 км/ч
пожалуйста мне нужно срочно дам 80 баллов
1)Катер плыл по течению , в озере нет течения ,тоесть он будет плыть только со своей скоростью .
2)Vкатера+Vплота= 6часов
3)Хчасов =6+Vреки
Скорость течения реки равна 1/42. Т.е. мы расстояние разделили на вр
Скорость катера по течению равна 1/6.
Значит, можем найти собственную скорость катера. Как известно, скорость катера по течению складывается из собственной скорости и скорости течения реки. Отсюда собственная скорость будет равна разности между скоростью катера по течению и скоростью течения:
1/6 — 1/42 = 7/42 — 1/42 = 6/42 = 1/7
Теперь можно найти время, за которое катер проплывёт точно такое же расстояние по озеру. Для этого надо расстояние разделить на собственную скорость. Расстояние, как мы приняли, равно 1, а скорость 1/7. Делим:
1 : 1/7 = 7 часов
* Как видим, если бы мы вместо «1» взяли бы расстояние S км, то оно сократилось бы. Например:
S/42 — скорость течения реки
S/6 — скорость катера по течению
S/6 — S/42 = S(1/6 — 1/42) = S/7 — собственная скорость катера
S : S/7 = S * 7/S = 7 час — время катера по озеру
Ответ: 7 часов