Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Докажите что, 2^6+2^7+2^8 делится на 7

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий

Докажите что, 2^6+2^7+2^8 делится на 7

Ответов к вопросу: 2
  • Hitblack
    06.12.2024 | 09:29

    Ответ:
    Применим здесь метод математической индукции.
    1) При n=1 имеем:

    7 делится на 7
    2) Предположим, что для некоторого k число кратно 7

    Объяснение:
    Докажем, что это число будет кратно 7 для k+1:

    Выражение в скобках делится на 7 согласно нашему предположению, и умноженное на 36, оно всё равно делится на 7 :)
    Число -35 также делится на 7.
    Значит и их сумма тоже делится на 7, что и требовалось доказать.

  • Katsfex
    06.12.2024 | 09:48

    2⁶ + 2⁷ + 2⁸ = 2⁶(1 + 2 + 2²) = 2⁶ * 7
    Если один из множителей делится на 7 , то и всё произведение делится на 7 .

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.