1/(2 ^ 2 — 1) + 1/(4 ^ 2 — 1) + 1/(6 ^ 2 — 1) + 1/(8 ^ 2 — 1) + 1/(10 ^ 2 — 1)
вычислите упрощенным видом
Быстрее пжжжжжжжжжж
даю 20 баллов
18
Декабрь1/(2 ^ 2 — 1) + 1/(4 ^ 2 — 1) + 1/(6 ^ 2 — 1) + 1/(8 ^ 2 — 1) + 1/(10 ^ 2 — 1) вычислите упрощенным…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Ответов к вопросу: 2
Вам так же может быть интересно:
Ответы на задачу по 1/(2 ^ 2 - 1) + 1/(4 ^ 2 - 1) + 1/(6 ^ 2 - 1) + 1/(8 ^ 2 - 1) + 1/(10 ^ 2 - 1) вычислите упрощенным видом Быстрее пжжжжжжжжжж даю 20 баллов для школьников 5 - 9 класс. Прочитайте множественные решения и обсудите подходы с участниками. Ответы на этот вопрос уже есть. На нашем сайте вы можете задать свой вопрос и стать частью сообщества экспертов, помогая другим.
Ответ:
Все на фото
Объяснение:
Давайте розв’яжемо це:
[ frac{1}{2^2 — 1} + frac{1}{4^2 — 1} + frac{1}{6^2 — 1} + frac{1}{8^2 — 1} + frac{1}{10^2 — 1} ]
Упростимо чисельники:
[ frac{1}{3} + frac{1}{15} + frac{1}{35} + frac{1}{63} + frac{1}{99} ]
Знайдемо спільний знаменник, який дорівнює ( 3 cdot 5 cdot 7 cdot 9 ):
[ frac{1 cdot 5 cdot 7 cdot 9}{3 cdot 5 cdot 7 cdot 9} + frac{3 cdot 7 cdot 9}{3 cdot 5 cdot 7 cdot 9} + frac{3 cdot 5 cdot 9}{3 cdot 5 cdot 7 cdot 9} + frac{3 cdot 5 cdot 7}{3 cdot 5 cdot 7 cdot 9} + frac{3 cdot 5 cdot 7 cdot 9}{3 cdot 5 cdot 7 cdot 9} ]
Тепер складемо чисельники:
[ frac{5 cdot 7 cdot 9 + 3 cdot 7 cdot 9 + 3 cdot 5 cdot 9 + 3 cdot 5 cdot 7 + 3 cdot 5 cdot 7 cdot 9}{3 cdot 5 cdot 7 cdot 9} ]
Спростимо чисельник:
[ frac{315 + 189 + 135 + 105 + 315}{945} ]
[ frac{1059}{945} ]
Тепер можемо спростити дріб:
[ frac{1059}{945} = frac{7 cdot 151}{7 cdot 135} = frac{151}{135} ]
Отже, ( frac{1}{2^2 — 1} + frac{1}{4^2 — 1} + frac{1}{6^2 — 1} + frac{1}{8^2 — 1} + frac{1}{10^2 — 1} ) упрощено дорівнює ( frac{151}{135} ) або у вигляді змішаного числа: ( frac{1}{1} frac{16}{135} ).