25
Август1/8+1/16= 18/9*3/18= 14/7:2/7= 4^2*4^6= 2^1*2^2= (2*1)^2= (2^2)^1= (2/4)^2= 1+(-2+4)= 11-(2-4)= 2*(-1)+2*(-4)=…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
1/8+1/16=
18/9*3/18=
14/7:2/7=
4^2*4^6=
2^1*2^2=
(2*1)^2=
(2^2)^1=
(2/4)^2=
1+(-2+4)=
11-(2-4)=
2*(-1)+2*(-4)=
12+1/2=
14-1/6=
1/2-1/4=
Срочно. Помогите, пожалуйста.
Ответ:
Все на фото
Объяснение:
Давайте розв’яжемо це:
[ frac{1}{2^2 — 1} + frac{1}{4^2 — 1} + frac{1}{6^2 — 1} + frac{1}{8^2 — 1} + frac{1}{10^2 — 1} ]
Упростимо чисельники:
[ frac{1}{3} + frac{1}{15} + frac{1}{35} + frac{1}{63} + frac{1}{99} ]
Знайдемо спільний знаменник, який дорівнює ( 3 cdot 5 cdot 7 cdot 9 ):
[ frac{1 cdot 5 cdot 7 cdot 9}{3 cdot 5 cdot 7 cdot 9} + frac{3 cdot 7 cdot 9}{3 cdot 5 cdot 7 cdot 9} + frac{3 cdot 5 cdot 9}{3 cdot 5 cdot 7 cdot 9} + frac{3 cdot 5 cdot 7}{3 cdot 5 cdot 7 cdot 9} + frac{3 cdot 5 cdot 7 cdot 9}{3 cdot 5 cdot 7 cdot 9} ]
Тепер складемо чисельники:
[ frac{5 cdot 7 cdot 9 + 3 cdot 7 cdot 9 + 3 cdot 5 cdot 9 + 3 cdot 5 cdot 7 + 3 cdot 5 cdot 7 cdot 9}{3 cdot 5 cdot 7 cdot 9} ]
Спростимо чисельник:
[ frac{315 + 189 + 135 + 105 + 315}{945} ]
[ frac{1059}{945} ]
Тепер можемо спростити дріб:
[ frac{1059}{945} = frac{7 cdot 151}{7 cdot 135} = frac{151}{135} ]
Отже, ( frac{1}{2^2 — 1} + frac{1}{4^2 — 1} + frac{1}{6^2 — 1} + frac{1}{8^2 — 1} + frac{1}{10^2 — 1} ) упрощено дорівнює ( frac{151}{135} ) або у вигляді змішаного числа: ( frac{1}{1} frac{16}{135} ).