Найдите наибольшее четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, произведение двух крайних цифр…

9638 — искомое число

Пошаговое объяснение:

abcd — наибольшее четырёхзначное число, такое, что ad=4bc

abcd=?

Если a=9 и d=4, то ad=9*4=36. Значит, bc=36:4=9, т.е. b и с принимают значения 1 и 9 или 9 и 1. Но это противоречит условию, т.к. цифры числа не могут повторяться.

Если a=9 и d=8, то ad=9*8=72. Значит, bc=72:4=18, т.е. b и с принимают значения 3 и 6 или 6 и 3. Т.к. четырёхзначное число должно быть наибольшим, то b=6, а c=3.

Итак, получили число 9638

Ответ:
9631
Пошаговое объяснение:
Во-первых, одно из произведений обязательно должно быть четным и быть больше (или меньше) второго в два раза.
Таких чисел в таблице умножения не так уж и много, поэтому перечислим все возможные пары чисел:
1) 72 —36
2) 64 — 32
3) 56 — 28
4) 54 — 27
5) 48 — 24
6) 42 — 21
7) 40 — 20
36 — 18
9) 32 — 16
10) 30 — 15
11) 28 — 14
12) 24 — 12
13) 20 — 10
14) 18 — 9
15) 16 — 8
16) 14 — 7
17) 12 — 6
18) 10 — 5
19) 8 — 4
Во-вторых, с учетом условия, что цифры в числе должны быть разные, все пары кроме номеров 12, 14, 17 отпадают.
Вот мы эти варианты и рассмотрим.
1) 24 = 3*8  и 12 = 6*2
2) 18=3*6 и 9=9*1
3) 12=3*4 и 6=6*1
Из второго набора можно составить наибольшее число.
9631