Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Прямокутний кусок жесті має розміри 32 см х 20 см. У кутах вирізають рівні квадрати, а з частини, що…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

Прямокутний кусок жесті має розміри 32 см х 20 см. У кутах вирізають рівні квадрати, а з частини, що залишилася, виготовляють відкриту коробку. Якою має бути довжина сторони вирізаних квадратів щоб обєм коробки був найбільшим ​

Ответов к вопросу: 1
  • kurlykbagranik
    28.08.2024 | 12:30

    размеры коробки a; (20-2a); (32-2a)
    V=a*(20-2a)*(32-2a)=4a*(10-a)*(16-a)
    f(a)=a*(10-a)*(16-a)=a(160-26a+a^2)=a^3-26a^2+160a
    f'(a)=3a^2-52a+160
    f'(a)=0
    3a^2-52a+160=0
    a=(26+-14)/3
    a1=40/3
    a2=4
    f»(a)=6a-52
    f»(4)=24-52<0 в точке а=4 имеется максимум.
    сторона квадрата 4 см, максимальный объем коробки 1152 см^3

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.