21
СентябрьУ трикутнику MNK відомо, що ZN= 50°. Бісектриса кута N пе- В Puc. 92 ретинає сторону МК у точці F, ZMFN-74°….
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
У трикутнику MNK відомо, що
ZN= 50°. Бісектриса кута N пе-
В
Puc. 92
ретинає сторону МК у точці F, ZMFN-74°. Знайдіть кут
MKN скочно у мене кр
Ответ:
Биссектриса равна 8 см.
Объяснение:
В треугольнике МКЕ известно, что угол К равен 90°, угол Е равен 30°, КЕ = 12 см. Найдите биссектрису MC треугольника.
Дано: ΔМКЕ;
∠К = 90°; ∠Е = 30°;
КЕ = 12 см.
МС — биссектриса.
Найти: МС
Решение:
Рассмотрим ΔМКЕ — прямоугольный.
∠Е = 30°
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.⇒ МК : МЕ = 1 : 2
МС — биссектриса.
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.⇒ СК : СЕ = МК : МЕ = 1 : 2
Пусть СК = х, тогда СЕ = 2х.
Составим уравнение:
х + 2х = 12 |:3
x = 4
⇒ СК = 4 см; СЕ = 8 см.
Сумма острых углов прямоугольника равна 90°.⇒ ∠М = 90° — ∠Е = 90° — 30° = 60°
МС — биссектриса
⇒ ∠ЕМС = ∠СМК = 30°
Рассмотрим ΔМЕС.
∠ЕМС = ∠Е = 30°
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.⇒ МС = СЕ = 8 см.
Биссектриса равна 8 см.
#SPJ1