06
ИюньСрооочно! Площа прямокутника дорівнюе 20 дм². Знайдіть сторони прямокутника , якщо одна з них у 4 рази…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Срооочно!
Площа прямокутника дорівнюе 20 дм². Знайдіть сторони прямокутника , якщо одна з них у 4 рази 6ільи а від другої .
Ответ:
Позначимо сторони прямокутника як x та y, де x — більша сторона, а y — менша сторона.
За умовою задачі маємо систему рівнянь:
x * y = 102 (1) — формула для площі прямокутника
x = y + 11 (2) — формула для взаємозв’язку сторін
Підставимо (2) в (1) і отримаємо:
(y + 11) * y = 102
y^2 + 11y — 102 = 0
Розв’язавши квадратне рівняння, отримаємо два корені:
y1 = -17 (не підходить, бо сторона не може бути від’ємною)
y2 = 6
Підставимо y2 = 6 в формулу (2) і отримаємо x = y + 11 = 17.
Отже, сторони прямокутника дорівнюють 6 см та 17 см
Объяснение: