18
СентябрьСторона основания правильной четырехугольной призмы равна 5 см, а высота призмы равна 4 см. Найдите…
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 5 см, а высота призмы равна 4 см. Найдите площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем.
Правильная призма — это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник (в нашем случае — квадрат). Боковые грани правильной призмы — равные прямоугольники (в нашем случае стороны этих прямоугольников равны а и 2а). Диагональное сечение правильной четырехугольной призмы представляет собой прямоугольник со сторонами, равными высоте призмы (2а) и диагонали основания (в нашем случае а√2, так как по Пифагору d=√(a²+a²)).
Таким образом, площадь диагонального сечения нашей призмы равна Sд=2а*а√2=2а²√2 ед².