14
ОктябрьПомогите найти область определения функции
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Помогите найти область определения функции
08
СентябрьПомогите! Найдите область определения функции (Пример №2)
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Помогите! Найдите область определения функции (Пример №2)
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Нужен ответ на задачу по Помогите! Найдите область определения функции (Пример №2) ? Прочитайте решения и обсудите их с другими участниками. Задача относится к Алгебра и поможет вам разобраться в Помогите! Найдите область определения функции (Пример №2) для школьников 5 - 9 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и получайте ответы от экспертов!
Ответ:
ООФ: x ∈ (-;4)
Объяснение:
I. Найдем точки, в которых знаменатель дроби будет равен нулю:
1) = 0 — корень может быть равен 0, только если подкоренное выражение равно 0
2) 8 + 10x — 3 = 0
3) 3 — 10x — 8 = 0
D = 100 + 96 = 196 =
x₁ = = 4
x₂ = = —
x ∈ (-∞; -)∪(-;4)∪(4;∞)
II. Подкоренное выражение не может быть отрицательным, поэтому 8 + 10x — 3 должно быть больше или равно нулю
1) 8 + 10x — 3 ≥ 0
Корни те же: x₁ = 4 и x₂ = —
Так как нам нужны положительные значения, и у нас парабола ветвями вниз, то берем все точки между полученными корнями.
Выходит: x ∈ [-; 4]
III. Сводим эти значения в одну систему:
x ∈ (-∞; -)∪(-;4)∪(4;∞)
x ∈ [-; 4]
Пересечение — x ∈ (-;4)