Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Помогите! Найдите область определения функции (Пример №2)

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Помогите! Найдите область определения функции (Пример №2)

Ответов к вопросу: 1
  • AFox19
    08.09.2024 | 17:15

    Ответ:
    ООФ: x ∈ (-;4)
    Объяснение:
    I. Найдем точки, в которых знаменатель дроби будет равен нулю:
    1) = 0 — корень может быть равен 0, только если подкоренное выражение равно 0
    2) 8 + 10x — 3 = 0
    3) 3 — 10x — 8 = 0
      D = 100 + 96 = 196 =
      x₁ = = 4
      x₂ = = —
    x ∈ (-∞; -)∪(-;4)∪(4;∞)
    II. Подкоренное выражение не может быть отрицательным, поэтому 8 + 10x — 3 должно быть больше или равно нулю
    1) 8 + 10x — 3 ≥ 0
    Корни те же: x₁ = 4 и x₂ = —
    Так как нам нужны положительные значения, и у нас парабола ветвями вниз, то берем все точки между полученными корнями.
    Выходит: x ∈ [-; 4]
    III. Сводим эти значения в одну систему:
    x ∈ (-∞; -)∪(-;4)∪(4;∞)
    x ∈ [-; 4]

    Пересечение — x ∈ (-;4)

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.