5.
В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает
сторону ВС в точке Е. Отрезок BE больше отрезка ЕС
в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма,
BC = 12 см.
Получите помощь с решением задачи по 5. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Отрезок BE больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, BC = 12 см. для 5 - 9 класс. В разделе обсуждений вы найдете различные подходы к решению задачи по Геометрия. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт позволяет вам задавать вопросы и получать ответы от экспертов и других школьников.
Ответ:
Периметр параллелограмма равен 2*(9+12)=42см.
Объяснение:
Биссектриса АЕ угла А параллелограмма делит угол на два равных угла.
<BAE=<DAE.
Но <DAE=<AEB как накрест лежащие при параллельных BC и АD м секущей АЕ. Следовательно,
<BAE=<AEB и треугольник АВЕ равнобедренный (углы при основании равны). Итак, АВ=ВЕ, как боковые стороны равнобедренного треугольника.
Отрезок ВС точкой Е делится точкой Е в отношении 3/1, то есть
ВЕ=3*ЕС. ВС=12 = ВЕ+ЕС = 3ЕС+ЕС.
4*ЕС=12, ЕС=3см. ВЕ=9см.
АВ=ВЕ = 9см. CD=АВ = 9см. AD=BC=12см (противоположнын стороны параллелограмма).
Тогда периметр параллелограмма равен 2*(9+12)=42см.