09
НоябрьПредставте число 32 как произведение трех целых множителей, сумма которого ровна 3.Чему равен меньший…
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Представте число 32 как произведение трех целых множителей, сумма которого ровна 3.Чему равен меньший из множителей
а : b = 0,2 : 2/3 = 1/5 · 3/2 = 3/10 = 3 : 10 — отношение первого числа ко второму
b : c = 2/3 : 0,5 = 2/3 : 1/2 = 2/3 · 2/1 = 4/3 = 4 : 3 — отношение второго числа к третьему
Домножим вторую пропорцию на 2,5 (чтобы уравнять b)
b : c = (4·2,5) : (3·2,5) = 10 : 7,5
Получаем нову пропорцию
a : b : c = 3 : 10 : 7,5
Пусть х — коэффициент пропорциональности, тогда а = 3х, b = 10х, с = 7,5х. Первое число меньше половины второго числа на 32. Уравнение:
10х : 2 — 3х = 32
5х — 3х = 32
2х = 32
х = 16
а = 3 · 16 = 48 — первое число
b = 10 · 16 = 160 — второе число
с = 7,5 · 16 = 120 — третье число
Ответ: числа 48, 160 и 120.