13
Сентябрь633. Упростите выражение: a) 0,5 + sin²a + cos²a; б) 2 — sin²a — cos²a; B) 2sin’a + cos²a-1; г) (1 -…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
633. Упростите выражение: a) 0,5 + sin²a + cos²a; б) 2 — sin²a — cos²a; B) 2sin’a + cos²a-1; г) (1 — sin a)(1 + sin a); — д) tg²a — sin²a — tg²a · sin²a; e) sin⁴a + cos²a-cos⁴a.
Срочнооо даю 100 Балловвввввв
Ответ:
a) sin(a-b) = sin(a)cos(b) — cos(a)sin(b) = cosa*cosb — cosb*cosa = (1/√2)*(1/3) — (1/3)*(1/√2) = (1 — √2/6)/2 = (1 — √2/3)/(2√2) = 0.154
b) cos(a+b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) = cosa*cosb + cosb*cosa = (1/√2)*(1/3) + (1/3)*(1/√2) = (1 + √2/6)/2 = (1 + √2/3)/(2√2) = 0.846
в) tg(a+b) = tg(a) + tg(b) = (1/√2)/(1/3) + (1/3)/(1/√2) = (3*√2 + 1)/(3 — √2) = (3*√2 + 1)/(√2 — 1) ~= 2.29