Прямокутник, діагональ якого дорівнює 10 см і нахилена до площини основи під кутом 30°, є осьовим перерізом циліндра. Знайдіть:
1) висоту циліндра;
2) радіус основи циліндра;
3) довжину кола основи циліндра.
Задача по Прямокутник, діагональ якого дорівнює 10 см і нахилена до площини основи під кутом 30°, є осьовим перерізом циліндра. Знайдіть: 1) висоту циліндра; 2) радіус основи циліндра; 3) довжину кола основи циліндра. для школьников 10 - 11 класс? Узнайте решение и получите советы по предмету Геометрия. Прочитайте множественные ответы, чтобы разобраться в теме. Ответы уже доступны. Если у вас есть трудности, не стесняйтесь попросить помощи у экспертов. А также вы можете стать экспертом и помогать другим ученикам!
Ответ:
1) Высота цилиндра равна 5 см.
2) Радиус основания цилиндра равен 5√3/2 см.
3) Длина окружности основания цилиндра равна 5√3π см.
Объяснение:
Прямоугольник, диагональ которого равна 10 см и наклонена к плоскости основания под углом 30°, является осевым сечением цилиндра. Найти:
1) высоту цилиндра;
2) радиус основания цилиндра;
3) длину окружности основания цилиндра.
Дано: цилиндр;
ABCD — прямоугольник — осевое сечение;
АС = 10 см — диагональ;
∠CAD = 30°.
Найти: 1) высоту цилиндра;
2) радиус основания цилиндра;
3) длину окружности основания цилиндра.
Решение:
1)
Рассмотрим ΔACD — прямоугольный.
Синус угла — отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Высота цилиндра равна 5 см.
2)
Косинус угла — отношение прилежащего катета к гипотенузе.
AD — диаметр основания цилиндра.
Радиус равен половине диаметра.Радиус основания цилиндра равен 5√3/2 см.
3)
Длину окружности основания цилиндра найдем по формуле: с = πd,где d — диаметр цилиндра.
с = π · 5√3 = 5√3π (см)
Длина окружности основания цилиндра равна 5√3π см.
#SPJ1