Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Прямокутник, діагональ якого дорівнює 10 см і нахилена до площини основи під кутом 30°, є осьовим перерізом…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

Прямокутник, діагональ якого дорівнює 10 см і нахилена до площини основи під кутом 30°, є осьовим перерізом циліндра. Знайдіть:

1) висоту циліндра;

2) радіус основи циліндра;

3) довжину кола основи циліндра.

Ответов к вопросу: 1
  • beksdjeni6ov
    29.07.2024 | 15:01

    Ответ:
    1)   Высота цилиндра равна 5 см.
    2)   Радиус основания цилиндра равен 5√3/2 см.
    3)   Длина окружности основания цилиндра равна 5√3π см.
    Объяснение:
    Прямоугольник, диагональ которого равна 10 см и наклонена к плоскости основания под углом 30°, является осевым сечением цилиндра. Найти:
    1) высоту цилиндра;
    2) радиус основания цилиндра;
    3) длину окружности основания цилиндра.

    Дано: цилиндр;
    ABCD — прямоугольник — осевое сечение;
    АС = 10 см — диагональ;
    ∠CAD = 30°.
    Найти: 1) высоту цилиндра;
    2) радиус основания цилиндра;
    3) длину окружности основания цилиндра.
    Решение:
    1)
    Рассмотрим ΔACD — прямоугольный.
    Синус угла — отношение противолежащего катета к гипотенузе.
    Высота цилиндра равна 5 см.

    2)
    Косинус угла — отношение прилежащего катета к гипотенузе.
    AD — диаметр основания цилиндра.
    Радиус равен половине диаметра.Радиус основания цилиндра равен 5√3/2 см.

    3)
    Длину окружности основания цилиндра найдем по формуле:                    с = πd,где  d — диаметр цилиндра.
    с = π · 5√3 = 5√3π (см)
    Длина окружности основания цилиндра равна 5√3π см.
    #SPJ1

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.