16
ОктябрьПомогите пожалуйста: В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ так, что угол АОВ=84°. Найдите…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Помогите пожалуйста:
В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ так, что угол АОВ=84°. Найдите градусную меру угла между хордой AB и касательной к окружности, проходящей через точку B.
Так как угол АОВ равен 90º, то треугольник АОВ прямоугольный, где ОА=ОВ=радиусу и являются катетами треугольника, а АВ — гипотенуза. По теореме Пифагора:
АВ²=ОА²+ОВ²=(3√2)²+(3√2)²=9*2+9*2=36.
АВ=√36=6.
Ответ: АВ=6