16
ИюньРеши задачу, выделяя три этапа математического моделирования: «Пётр и Василий любят ездить в выходной…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
«Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 4 ч., а Василий — за 7 ч. Скорость Василия на 24 км/ч меньше скорости Петра. Вычисли скорости Василия и Петра и расстояние между городами».
Ответ:
скорость Василия
км/ч;
скорость Петра
км/ч;
расстояние между городами
км.
Объяснение:
1. Обозначим скорости велосипедиста и мотоциклиста х и у соответственно.
2. Расстояние межде городами,если ехать велосипедом — 7х,
а мотоциклом — 4у. ⇒ 7х=4у.
3. Скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста
на 18 км/ч. ⇒ у-х=18.
Получаем систему уравнений:
{7x=4y {7x=4*(x+18) {7x=4x+72 {3x=72 |÷3 {x=24
{y-x=18 {y=x+18 {y=42.
7х=4у=7*24=4*42=168.
Ответ: скорость велосипедиста 24 км/ч,
скорость мотоциклиста 42 км/ч,
расстояние между городами 168 км.