Существует ли такое иррациональное число «а», при котором числа «а^2+a» и «a^3-2a» будут рациональными?…
Существует ли такое иррациональное число «а», при котором числа «а^2+a» и «a^3-2a» будут рациональными? ЕСЛИ ДА, ТО ПРИМЕР, ЕСЛИ НЕТ, ТО ДОКОЗАТЕЛЬСТВО !
a — нечетное
может быть 1 или 3 и т.д.
a + 1 = 1+1=2 четное
a-1 = 3-1=2 четное
2a = 2×1 = 2 четное
2a+1=2×1+1= 3 нечет
2a-1= 2×1-1=1 нечет
2a+2=2×1+2= 4 чет
2a+3=2×1+3=5 нечет
3a=3×1=3 нечет
3a+1=3×1+1=4 чет
3a+2=3×1+2=5 нечет