Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа
24
Август

Докажите свойство отрезков пересекающихся хорд Помогите пожалуйста

Автор: bekturi
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Докажите свойство отрезков пересекающихся хорд

Помогите пожалуйста

Ответов к вопросу: 1
  • nazko88
    24.08.2024 | 21:41

    Ответ:
    ВК · АК = ЕК ·КС — свойство отрезков пересекающихся хорд доказано.
    Объяснение:
    Требуется доказать свойство отрезков пересекающихся хорд.

    Дано: Окр.О;
    АВ ∩ ЕС = К — хорды.
    Доказать: ВК · АК = ЕК ·КС
    Доказательство:
    Соединим точки В и Е и точки А и С.

    Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой.1. Рассмотрим ΔВЕК и ΔАКС.
    Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны.⇒ ∠Е = ∠А (вписанные, опираются на дугу ВС)
    Вертикальные углы равны.⇒ ∠1 = ∠2 (вертикальные)
    ΔВЕК ~ ΔАКС (по двум углам)

    2. Напишем отношения сходственных сторон.
    Сходственные стороны лежат против равных углов.

    Свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
    ВК · АК = КС · ЕК

    Что и требовалось доказать.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Ответы на задачу по Докажите свойство отрезков пересекающихся хорд Помогите пожалуйста для школьников 5 - 9 класс. Прочитайте множественные решения и обсудите подходы с участниками. Ответы на этот вопрос уже есть. На нашем сайте вы можете задать свой вопрос и стать частью сообщества экспертов, помогая другим.