22
НоябрьВ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC ТОЧКА M СЕРЕДИНА СТОРОНЫ AC УГОЛ BMA РАВНО 90 ГРАДУСОВ УГОЛ ABC РАВНО 40 ГРАДУСОВ…
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC ТОЧКА M СЕРЕДИНА СТОРОНЫ AC УГОЛ BMA РАВНО 90 ГРАДУСОВ УГОЛ ABC РАВНО 40 ГРАДУСОВ УГОЛBAM РАВНО 70 ГРАДУСОВ НАЙДИТЕ УГЛЫ MBC И BCA
1) CDEF это равнобедренная трапеция, так как образована точками E и F в составе равнобедренной трапеции ABMK и равноотстоящими от А и В.
2) Верхнее основание трапеции CDEF равно средней линии трапеции ABMK. EF = (2 + 22)/2 = 24/2 = 12 см.
Находим высоту h трапеции.
h = √(13² — ((22 — 12)/2)²) = √(169 — 25) = √144 = 12 см.
Средняя линия L равна: L = (22 + 12)/2 = 34/2 = 17 см.
Площадь CDEF = L*h = 17*12 = 204 см².
Ответ: S = 204 см².