22
ОктябрьЗ одного кінця города виїхав велосипедист, через 15 хвилин з іншого кінця, відстань між кінцями 24 км,…
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
З одного кінця города виїхав велосипедист, через 15 хвилин з іншого кінця, відстань між кінцями 24 км, виїхав другий велосипедист. Вони зустрілися через 1годину після виїзду першого. Знайдіть швидкість велосипедистів знаючі, що другий проїжджає за 3 години на 6 км більше чім перший
за 2 години.
(Задачу розвʼязуємо тільки за допомогою системи рівнянь з двома змінними.)
А ————————————— 42 км ————————————— В
——-> х км/ч (х + 7) км/ч <——-
Пусть х км/ч — скорость пешехода, тогда (х + 7) км/ч — скорость велосипедиста. Уравнение:
х · 5 + (х + 7) · (5 — 2) = 42
5х + (х + 7) · 3 = 42
5х + 3х + 21 = 42
8х = 42 — 21
8х = 21
х = 21 : 8 = 21/8 = 2 целых 5/8 = 2,625 (км/ч) — скорость пешехода
2 5/8 + 7 = 9 5/8 = 9,625 (км/ч) — скорость велосипедиста
Ответ: 2 целых 5/8 км/ч и 9 целых 5/8 км/ч.
Проверка:
2,625 · 5 = 13,125 км — прошёл пешеход до встречи
9,625 · 3 = 28,875 км — проехал велосипедист до встречи
13,125 + 28,875 = 42 км — расстояние между пунктами А и В