Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Осевое сечение конуса – треугольник со стороной 8см и прилежащим углом 120° . Найти площадь полной поверхности…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Осевое сечение конуса – треугольник со стороной 8см и прилежащим углом 120° . Найти площадь полной поверхности конуса.

Ответов к вопросу: 1
  • Vika100dgf
    08.10.2024 | 09:33

    Ответ: Sпол=102,4π(см²)

    Объяснение: проведём высоту h. Она делит основание осевого сечения пополам в точке О, на 2 радиуса, а также угол при вершине конуса пополам. Высота, радиус и образующая конуса составляют прямоугольный треугольник в котором радиус и высота являются катетами а образующая гипотенузой. В полученном треугольнике угол при вершине составляет 120/2=60°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов составляет 90°, поэтому угол между образующей и радиусом будет: 90-60=30°. Катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы, поэтому высота h=8/2=4см. Найдём радиус r по теореме Пифагора:
    r²=обр²-h²=8²-4²=64-16=48; r=√48см.
    Sосн=πr²=π×(√48)²=48π(см²)
    Sбок.пов=πrL, где L- образующая:
    Sбок=π×√48×8=8π×4√3=32√3π(см²)
    Sпол=Sбок+Sосн=
    =32√3π+48π=32×1,7π+48π=54,4π+48π=
    =102,4π(см²)

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.