F(x)=8-4x-x^3 знайдіть проміжки зростання і спадання функції пж срочно
f(x)=8-4x-x^3 знайдіть проміжки зростання і спадання функції
пж срочно
Задача по 9.3 Докажите, что функция: f(x)=4-2x убывает на R f(x)=1-x^2 Срочно (можно только 2,4) для школьников студенческий? Здесь вы найдете ответы на вопрос, обсуждения и полезные рекомендации по предмету Алгебра. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
Щоб довести, що функція убуває на всьому множині дійсних чисел (R), необхідно показати, що для будь-яких двох дійсних чисел a і b, таких що a < b, f(a) ≥ f(b).
1. Для функції f(x) = 4 — 2x:
Спростимо нерівність f(a) ≥ f(b):
f(a) = 4 — 2a
f(b) = 4 — 2b
Тепер порівняємо f(a) і f(b):
4 — 2a ≥ 4 — 2b
Віднімемо 4 від обох сторін нерівності:
-2a ≥ -2b
Розділимо обидві сторони на -2 (змінюємо напрямок нерівності через ділення на від’ємне число):
a ≤ b
Ця нерівність справедлива для будь-яких двох дійсних чисел a і b, таких що a < b. Отже, функція f(x) = 4 — 2x убуває на R.
2. Для функції f(x) = 1 — x^2:
Спростимо нерівність f(a) ≥ f(b):
f(a) = 1 — a^2
f(b) = 1 — b^2
Тепер порівняємо f(a) і f(b):
1 — a^2 ≥ 1 — b^2
Віднімемо 1 від обох сторін нерівності:
-a^2 ≥ -b^2
Розділимо обидві сторони на -1 (змінюємо напрямок нерівності через ділення на від’ємне число):
a^2 ≤ b^2
Ця нерівність справедлива для будь-яких двох дійсних чисел a і b, таких що a < b. Отже, функція f(x) = 1 — x^2 убуває на R.
Отже, обидві наведені функції убувають на всьому множині дійсних чисел (R).