08
НоябрьПомогите срочно!
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Помогите срочно!
28
НоябрьПомогите срочно!
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Помогите срочно!
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ответы на задачу по Помогите срочно! для школьников 5 - 9 класс. Прочитайте множественные решения и обсудите подходы с участниками. Ответы на этот вопрос уже есть. На нашем сайте вы можете задать свой вопрос и стать частью сообщества экспертов, помогая другим.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
f(x) = x³ — 0.5 x²
исследование на экстремумы проводится при помощи производной
необходимое условие наличия точек экстремума f'(x) = 0 в этих точках
ну и найдем эти точки
f'(x) = (x³)’ — 0.5 (x²)’ = 3x² — x
3x² — x = 0; x(3x-1) = 0 ⇒ x₁ = 0
; x₂ = 0.333
значение функции в этих точках
f(0) = 0
f(0.333) = -0.0185
теперь посмотрим на достаточное условие экстремума функции. оно применяется при помощи второй производной
если в точке х₀
f»(x₀) > 0
, то точка x₀ — точка локального (глобального) минимума
если в точке х₀
f»(x₀) < 0
, то точка x₀ — локальный (глобальный) максимум.
вот и посмотрим
f»(x) = 6x-1
f»(0) = -1 < 0 — значит точка x = 0 точка максимума функции.
f»(0.333) = 1 > 0 — значит точка x = 0.333 точка минимума функции.
значение функции в этих точках
f(0) = 0
f(0.333) = -0.0185