Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа
18
Декабрь

Образующая конуса равна 30 дм и образует с плоскостью основания угол 30 градусам.Найдите площадь полной…

Автор: dasapavlova71
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

образующая конуса равна 30 дм и образует с плоскостью основания угол 30 градусам.Найдите площадь полной поверхности и объём конуса

Ответов к вопросу: 1
  • Fktyf2
    18.12.2024 | 10:28

    Ответ:

    Пошаговое объяснение:
    l -30
    < A -30°
    Sп.п.- ?
    V-?
    Объем конуса найдем по формуле:
    V=1/3πR^2h
    Поскольку образующая вместе с высотой конуса и радиусом его основания образуют прямоугольный треугольник, то высоту и радиус конуса вычислим исходя из того, что нам известен угол этого прямоугольного треугольника между основанием и образующей конуса.

    h / 30 = sin30°
    h = 30 sin 30°
    h = 30 * 1/2

    h = 15 дм
    R / 30= cos 30°

    R = 30 cos 30°
    R = 30 √3/2

    R = 15√3  

    Откуда объем конуса будет равен:

    V = 1/3π ( 15√3 )^2 *15=5π*675=3375π дм3
    В основе лежит круг, тогда площадь основания
    :
    Sосн = πR^2=π*(15√3)^2 =675π дм2
    Площадь боковой поверхности:
    S бок=πRl =15√3*(15√3)* 30= 450√3π = 779,4π дм2
    Площадь полной поверхности конуса равна:
    S п.п.=Sосн. + S бок. = 675π +779,4π =1454,4 дм3

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Ищете ответы на вопрос по образующая конуса равна 30 дм и образует с плоскостью основания угол 30 градусам.Найдите площадь полной поверхности и объём конуса для 5 - 9 класс? На странице собраны решения и советы по предмету Математика, а также обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже есть. Вы можете задать свой вопрос, а также стать частью нашего сообщества экспертов.