Автор: kuanysnurali858
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
образующая конуса равна 10 см и составляет с высотой угол 30 градусов. чему равен объем конуса
Автор: 78090
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
найдите длину высоты конуса, если площадь его основания равна : а) 30п см^2, а его объем — 120 п см^3
б) 18 см^2 , а объем 60 корней из 2 см^3
Автор: sofachistyak015
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Площа основи конуса дорівнює 36π см2, а його твірна — 10 см.
Знайдіть висоту конуса, площу бічної поверхні та об’єм.
Автор: ovhinnikovoksi73
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Висота конуса дорівнює 2 см, а радіус основи —
2√3 см. Знайдіть площу перерізу, який проходить
через вершину конуса і хорду основи, що стягує
дугу 60°.
Автор: Sccergsf
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Дан конус, образующие которого наклонены к плоскости основания под углом 45градусов. Объем этого конуса равен 9п. Вычислите диаметр основания .
Автор: sarapovivan37
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Радиус основания конуса равен 20 м, расстояние
от центра основания до образующей равно 60 градусов . Найти объем конуса.
Автор: sykof
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
1. 1. Площадь основания конуса с центром в точке О относится к площади ее параллельного сечения с центром в точке 01 как 4 : 1. Найдите отношение SO : SO1, где $ — вершина конуса.
2. Образующая конуса равна 8 см, а угол ее наклона к плоскости основания равен о. Найдите: а) высоту конуса;
6) радиус основания;
в) расстояние от основания высоты до образующей.
3. Осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник. Найдите расстояние от основания высоты конуса к образующей, если радиус основания конуса равен 2V2 см.
4. Дан усеченный конус, радиусы оснований которого 8 см и 12 см. Найдите косинус угла наклона образующей к плоскости нижнего основания, если в осевое сечение можно вписать окружность.
5. Дан конус с вершиной S и центром основания О. Сечение конуса — правильный треугольник ASB со стороной 6 см, основанием которого является хорда АВ. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если площадь треугольника АОВ в два раза меньше площади треугольника ASB.
Автор: vlastelingrebannyy
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
1) Осьовий переріз конуса трикутник зі стороною 8 см і протилежним до неï кутом 120°. Знайдіть площу повної поверхні конуса. 54.
2) Твірна конуса дорівнює а і нахилена до площини основи під кутом а. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.
Автор: dinalinaaa
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
найдите площадь полной поверхности равностороннего конуса высота которого равна 2√3
Автор: ygtit7r99569
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
образующая конуса равна 6 а высота 4.5 см найтми площадь боковой поверхности конуса P равно 3, а не 3.14
Ответ:
Пошаговое объяснение:
l -30
< A -30°
Sп.п.- ?
V-?
Объем конуса найдем по формуле:
V=1/3πR^2h
Поскольку образующая вместе с высотой конуса и радиусом его основания образуют прямоугольный треугольник, то высоту и радиус конуса вычислим исходя из того, что нам известен угол этого прямоугольного треугольника между основанием и образующей конуса.
h / 30 = sin30°
h = 30 sin 30°
h = 30 * 1/2
h = 15 дм
R / 30= cos 30°
R = 30 cos 30°
R = 30 √3/2
R = 15√3
Откуда объем конуса будет равен:
V = 1/3π ( 15√3 )^2 *15=5π*675=3375π дм3
В основе лежит круг, тогда площадь основания
:
Sосн = πR^2=π*(15√3)^2 =675π дм2
Площадь боковой поверхности:
S бок=πRl =15√3*(15√3)* 30= 450√3π = 779,4π дм2
Площадь полной поверхности конуса равна:
S п.п.=Sосн. + S бок. = 675π +779,4π =1454,4 дм3