Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найдите периметр ромба с площадью 756 см², диогонали которого относятся как 7:24( желательно с хорошим…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

Найдите периметр ромба с площадью 756 см², диогонали которого относятся как 7:24( желательно с хорошим объяснением)​

Ответов к вопросу: 1
  • aanaazisova610
    23.12.2024 | 13:25

    Ответ:
    150 см
    Пошаговое объяснение:
    Смотрите рисунок.
    Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
    Обозначим диагонали 7x и 24x, потому что они относятся 7:24.
    S = d1*d2/2 = 7x*24x/2 = 7x*12x = 84x^2 = 756 см²
    x^2 = 756/84 = 9
    x = √9 = 3
    Диагонали равны
    AC = 7*3 = 21 см
    BD = 24*3 = 72 см.
    Далее, все стороны ромба одинаковы, найдем сторону AB.
    Ее можно найти, как гипотенузу прямоугольного треугольника AOB, у которого катеты — это половины диагоналей ромба.
    AO = 21/2 = 10,5 см
    BO = 72/2 = 36 см
    AB² = AO² + BO² = 10,5² + 36² = 110,25 + 1296 = 1406,25
    AB = √1406,25 = 37,5 см.
    Периметр ромба
    P = 4*AB = 4*37,5 = 150 см

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.