Сторони прямокутника дорівнюють 12 см і 12sqrt(3) см. Знайди гострий кут між двома діагоналями прямокутника.Сторони прямокутника дорівнюють 12 см і 12sqrt(3) см. Знайди гострий кут між двома діагоналями прямокутника.
Решение задачи по Сторони прямокутника дорівнюють 12 см і 12sqrt(3) см. Знайди гострий кут між двома діагоналями прямокутника.Сторони прямокутника дорівнюють 12 см і 12sqrt(3) см. Знайди гострий кут між двома діагоналями прямокутника. для школьников 5 - 9 класс. Прочитайте ответы, обсуждения и советы от других участников. Ответы на этот вопрос уже есть. Задавайте свои вопросы, получайте помощь и становитесь экспертом, помогая другим.
Ответ:
60°
Пошаговое объяснение:
Стороны прямоугольника равны 12 см и 12√3 см. Найти острый угол между двумя диагоналями прямоугольника.
Пусть дан прямоугольник АВСD. ВС =12√3 см , СD =12 см . Найдем диагонали прямоугольника. Для этого рассмотрим ΔВСD — прямоугольный и применим теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
ВD² = ВС² +СD²;
ВD²= (12√3)² +12² = 12²·3 +12² = 12²· (3+1) = 12² ·4;
ВD = √( 12² · 4) =12· 2 = 24 см.
Диагонали прмоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда АО =ОС = ВО = ОD = 24 : 2 =12 см.
Рассмотрим ΔСОD. Так как СО = ОD =СD = 12 см , то треугольник равносторониий. Все углы равностороннего треугольника равны по 60°. Значит α = 60° и угол между диагоналями равен 60°.
#SPJ1