Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Сторони прямокутника дорівнюють 12 см і 12sqrt(3) см. Знайди гострий кут між двома діагоналями прямокутника.Сторони…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

Сторони прямокутника дорівнюють 12 см і 12sqrt(3) см. Знайди гострий кут між двома діагоналями прямокутника.Сторони прямокутника дорівнюють 12 см і 12sqrt(3) см. Знайди гострий кут між двома діагоналями прямокутника.

Ответов к вопросу: 1
  • av0642244
    09.10.2024 | 14:51

    Ответ:
    60°
    Пошаговое объяснение:
    Стороны прямоугольника равны 12 см и 12√3 см. Найти острый угол между двумя диагоналями прямоугольника.
    Пусть дан прямоугольник АВСD. ВС =12√3 см , СD =12 см . Найдем диагонали прямоугольника. Для этого рассмотрим ΔВСD — прямоугольный и применим теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
    ВD² = ВС² +СD²;
    ВD²= (12√3)² +12² = 12²·3 +12² = 12²· (3+1) = 12² ·4;
    ВD = √( 12² · 4) =12· 2 = 24 см.
    Диагонали прмоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда АО =ОС = ВО = ОD = 24 : 2 =12 см.
    Рассмотрим ΔСОD. Так как СО = ОD =СD = 12 см , то треугольник равносторониий. Все углы равностороннего треугольника равны по 60°. Значит α = 60° и угол между диагоналями равен 60°.
    #SPJ1

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.