05
ИюльВычислить объем тела, полученного вращением фигуры, ограниченной линиями y=2x-x², y=0 вокруг оси ОХ.
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры, ограниченной линиями y=2x-x², y=0 вокруг оси ОХ.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
рисуем графики и видим пределы интегрирования по х (0;π/2)
и наш объем рассчитываем ка разность объемов тел, образованныx вращением кривых y₁=5cosx , y₂=cosx
по формуле
сначала посчитаем интеграл
после замены пересчитаем пределы интегрирования: верхний u = π; нижний u = 0
и теперь объем